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1、解：（图略）在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，AB＋BC＋CD＋AD=40，则AD＋CD=20。

2、DE垂直AB于点E，DF垂直AB于点F，∠AED=∠CFD，若E、F点都在AB和BC上，则∠A＝∠C，△ADE∽△CDF，得，DE/DF=AD/CD,得,AD=2CD/3,代入AD＋CD＝20，得，CD＝12，AD=8。

3、所以ABCD的面积为：12×4=48(平方厘米）。

4、若E、F分别在AB和BC的延长线上，同理可得ABCD的面积为48平方厘米。

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